sistema de numeracion

LICEO CRISTIANO REVERENDO JUAN BUENO SAN BENITO
ALUMNOS:
MICHELLE SALMERON
ANDREE PORTILLO


INTRODUCION:
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guigarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos


DEFINICION

Un sistema de numeración es un conjunto de simbolos y reglasde generación que permiten construir todos los numeros válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como:





donde:
es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeracion romna requiere reglas algo más elaboradas.

CLASIFICACIONES:
sistema decimalEn el sistema decimal los símbolos válidos para construir números son {0,1,...9} (0 hasta 9, ambos incluidos), por tanto la base (el número de símbolos válidos en el sistema) es diez
En la figura inferior podemos ver el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema decimall.



sistema binarioTomemos ahora el sistema binario o de base 2. En este sistema los dígitos válidos son {0,1}, y dos unidades forman una unidad de orden superior.
En la figura inferior podemos ver el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema binario



octal:El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
El teorema fundamental aplicado al sistema octal sería el siguiente:


hexadecimal:

El sistema de numeración hexadecimal, de base 16, utiliza 16 símbolos. Es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis. Dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.




GrayEl código binario reflejado o código Gray, nombrado así en honor del investigador Frank Gray, es unsistema de numeración binario en el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.BCD
El BCD (el binario decimal codificado) es una forma directa asignada a un equivalente binario. Es posible asignar cargas a los bits binarios de acuerdo a sus posiciones. Las cargas en el código BCD son 8, 4, 2, 1.
Ejemplo:
Para representar el digito decimal 6 en código BCD sería:.



ASCII

ASCII (acronimo ingles de American Standard Code for Information Interchange — Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información), pronunciado generalmente[áski], es un codigo de caracteres basado en el alfaveto latino , tal como se usa en inglés moderno y en otras lenguas occidentales

TABLA DE CONVERSION
Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Código Gray o Reflejado


Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Código Gray o Reflejado